目次

行列とその応用

  • 行列 - 行列とその演算、行列の積と逆行列

  • 行列の応用 - 連立一次方程式、点の移動(一次変換)

2次ばっかりやるんで、あんまり本質には迫れないかな。

たまに、3次の行列の問題を出してくる大学もあるみたいだけど、 まあ、計算手間が増えただけの問題が多いかも。 でも、「計算手間が増えただけ」って言っても、 行列同士の掛け算とかには、次元の2乗とか3乗に比例した回数の計算が必要なんで、 2~3倍近い労力が必要なことも。 こういう理屈は変わらない割りに、手間ばっかり掛かる問題はあんまりよろしくないと思う。

参考: 「行列と線形写像」。

式と曲線

  • 二次曲線 - 放物線、楕円と双曲線

  • 媒介変数表示と極座標 - 曲線の媒介変数表示、極座標と極方程式、焦点、準線

x, y で表すにしろ、媒介変数を使うにしろ、 自由変数が1つなら曲線、2つなら曲面。

基本的に、変数の数が N、制約条件式の数が M なら (制約条件がまともなら) 自由変数は N - M 個残るんで、 N - M 次元の図形になる。

参考: 「数学」。

確率分布

  • 確率の計算

  • 確率分布 - 確率変数と確率分布、二項分布

  • 統計処理

  • 正規分布 - 連続型確率変数、正規分布

  • 統計的な推測 - 母集団と標本、統計的な推測の考え

これ、ほとんどやらないんですよね。 試験でもほとんど出ないし。 連続型確率変数とか、結構重要なんですが。

まあ、まともにやろうと思うと、「測度」とかの概念が必要で結構難しいです。

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