マクスウェルの方程式

名前	積分形 / 微分形 / 不連続面での境界条件	式の意味
ファラデー・マクスウェルの法則	∮     C E⋅dl = − d dt ∫     S B⋅dS	V = ∮     C E⋅dl …曲面Sの外周C上に生じた起電力 Φm = ∫     S B⋅dS …曲面Sを貫く磁束 V = − d dt Φm 閉路上に生じる起電力はその閉路を貫く磁束の変化に等しい
	∇× E = − ∂ ∂t B
	n×( E1 − E2 ) = 0
アンペア・マクスウェルの法則	∮     C H⋅dl = ∫     S J⋅dS+ d dt ∫     S D⋅dS	Vm = ∮     C H⋅dl …曲面Sの外周C上に生じた起磁力 Φe = ∫     S D⋅dS …曲面Sを貫く電束 I = ∫     S J⋅dS …曲面Sを貫く電流 Vm = I + d dt Φe 電流が流れるか、電束が変化するとその周囲に磁界が発生する
	∇× H = J + ∂ ∂t D
	n×( H1 − H2 ) = K
電束に関するガウスの法則	∮     S D⋅dS = ∫     V ρ⋅dV	Φe = ∮     S D⋅dS …閉曲面Sを貫く電束 Q = ∫     V ρ⋅dV …閉曲面Sの内部Vにある電荷の総和 Φe = Q 平曲面を貫く電束はその内部にある電化の総和に等しい
	∇・ D = ρ
	n⋅( D1 − D2 ) = ξ
磁束に関するガウスの法則	∮     S B⋅dS = 0	Φm = ∮     S B⋅dS …閉曲面Sを貫く磁束 Φm = 0 平曲面を貫く磁束は常に0
	∇・ B = 0
	n⋅( B1 − B2 ) = 0