電気回路

本題の磁気回路に入る前にまずは電気回路について簡単にまとめます。

直流電流回路では、 一様な導体中の電場の大きさは一定である( V = El, I = JS )ことと、 各点における電流はその点における電場の強さに比例する( J = σE )ことを仮定すると、

という関係が成り立ちます。 ただし、Sは導線の断面積、lは導線の一周の長さ、 E = | E | は磁場の大きさ、 J = | J | は電流密度の大きさです。

この

σS

l

をコンダクタンス(伝導度)( G )といい、その逆数を電気抵抗( R )といいます 。 そして、 V = RI をオームの法則といいます。

次に、定常状態にあるコンデンサでは、 一様な誘電体中の電場の大きさは一定である( V = El, Φ_e = DS )ことと、 各点における電束密度はその点における電場の強さに比例する( D = εE )ことを仮定すると、 Q = Φ_e が成り立っているので、

という関係が成り立ちます。 ただし、Sは導線の断面積、lは導線の一周の長さ、 E = | E | は磁場の大きさ、 D = | D | は電束密度の大きさ、 Q はコンデンサに蓄えられた電荷の量です。

この

εS

l

を電気容量( C )といいます 。

磁気回路

環状の磁性体にコイルを巻き、コイルに電流を流すと、磁性体中に磁場が発生します。 このとき、コイルの巻き数を N、コイルに流れる電流の強さを I とすると、 アンペアマクスウェルの法則から

という関係式が成り立ちます。 一様な磁性体中では磁場の強さは一定だと仮定すると、この式は

ただし、 H=| H | は磁場の強さで、 lは環状磁性体の一周の長さです。 また、磁場が一様という仮定の基では磁性体の断面を貫く磁束 Φ_m は

となります。 ただし、 B = | B | は磁束密度の大きさで、 B = μH がなりたちます。 また、Sは磁性体の断面積です。 これらの式をあわせると、

となります。

この関係式はオームの法則の式によく似ています。そこで、起磁力 V_m および磁気抵抗(リラクタンス:気が向かないこと、嫌気という意味。) R_m 、パーミアンス(浸透するという意味。磁気浸透度とでも訳してもいいかも。) Λ を

と定義すると、 V_m = R_mΦ_m, Φ_m = ΛV_m という関係式が成り立つ

電気回路と磁気回路の対比

	電気回路(抵抗)	電気回路(コンデンサ)	磁気回路
起電力/起磁力	V	V	Vm = NI
電流/電束/磁束	I	Q=Φe	Φm
	V = RI		Vm = RmΦm
	I = GV	Q = CV	Φm = ΛVm
	J = σE	D = εE	B = μH
	I = σS l V	Q = εS l V	Vm = μS l Φm
伝導度/容量	G = σS l	C = εS l	Λ = μS l
抵抗	R = l σS		Rm = l μS