| 名前 | 積分形 / 微分形 / 不連続面での境界条件 | 式の意味 |
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| ファラデー・マクスウェルの法則 |
∮
E
⋅dl = −∫
B
⋅dS
|
V = ∮
E
⋅dl
…曲面Sの外周C上に生じた起電力
Φm
= ∫
B
⋅dS
…曲面Sを貫く磁束
V = −
Φm
閉路上に生じる起電力はその閉路を貫く磁束の変化に等しい
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∇×
E
= −
B
|
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n
×(
E
1
−
E
2
) = 0
|
| アンペア・マクスウェルの法則 |
∮
H
⋅dl = ∫
J
⋅dS+∫
D
⋅dS
|
Vm
= ∮
H
⋅dl
…曲面Sの外周C上に生じた起磁力
Φe
= ∫
D
⋅dS
…曲面Sを貫く電束
I = ∫
J
⋅dS
…曲面Sを貫く電流
Vm
= I +
Φe
電流が流れるか、電束が変化するとその周囲に磁界が発生する
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|
∇×
H
=
J
+
D
|
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n
×(
H
1
−
H
2
) =
K
|
| 電束に関するガウスの法則 |
∮
D
⋅dS = ∫ρ⋅dV
|
Φe
= ∮
D
⋅dS
…閉曲面Sを貫く電束
Q = ∫ρ⋅dV
…閉曲面Sの内部Vにある電荷の総和
Φe
= Q
平曲面を貫く電束はその内部にある電化の総和に等しい
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|
∇・
D
= ρ
|
|
n
⋅(
D
1
−
D
2
) = ξ
|
| 磁束に関するガウスの法則 |
∮
B
⋅dS = 0
|
Φm
= ∮
B
⋅dS
…閉曲面Sを貫く磁束
Φm
= 0
平曲面を貫く磁束は常に0
|
|
∇・
B
= 0
|
|
n
⋅(
B
1
−
B
2
) = 0
|
