行列とその応用
- 行列 - 行列とその演算、行列の積と逆行列
- 行列の応用 - 連立一次方程式、点の移動（一次変換）
2次ばっかりやるんで、あんまり本質には迫れないかな。
たまに、3次の行列の問題を出してくる大学もあるみたいだけど、 まあ、計算手間が増えただけの問題が多いかも。 でも、「計算手間が増えただけ」って言っても、 行列同士の掛け算とかには、次元の2乗とか3乗に比例した回数の計算が必要なんで、 2～3倍近い労力が必要なことも。 こういう理屈は変わらない割りに、手間ばっかり掛かる問題はあんまりよろしくないと思う。
参考： 「行列と線形写像」 。
式と曲線
- 二次曲線 - 放物線、楕円と双曲線
- 媒介変数表示と極座標 - 曲線の媒介変数表示、極座標と極方程式、焦点、準線
x, y で表すにしろ、媒介変数を使うにしろ、 自由変数が1つなら曲線、2つなら曲面。
基本的に、変数の数が N、制約条件式の数が M なら （制約条件がまともなら） 自由変数は N - M 個残るんで、 N - M 次元の図形になる。
参考： 「多様体」 。
確率分布
- 確率の計算
- 確率分布 - 確率変数と確率分布、二項分布
- 統計処理
- 正規分布 - 連続型確率変数、正規分布
- 統計的な推測 - 母集団と標本、統計的な推測の考え
これ、ほとんどやらないんですよね。 試験でもほとんど出ないし。 連続型確率変数とか、結構重要なんですが。
まあ、まともにやろうと思うと、「測度」とかの概念が必要で結構難しいです。
